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Modélisation de l'écoulement de fluides alimentaires : un écoulement complexe, thixotrope, multiphasique.

Développement du sujet de recherche

La modélisation des écoulements de produits alimentaires tels que le «Yaourt aux fruits» est, d'un point de vue rhéologique, un problème qui couple des aspects physiques divers. La maîtrise du comportement du produit lors de sa fabrication est un élément essentiel pour prédire sa qualité, démontrer sa fiabilité et dimensionner les outillages requis.

La modélisation actuelle se heurte à deux difficultés majeures :

La résolution de ce type de problèmes par voie purement expérimentale ne permet pas de ramener des connaissances consistantes pour la compréhension de tous les mécanismes qui interagissent. C'est un travail qui nécessite des compétences numériques, physiques et mécaniques qui doivent se compléter pour résoudre les problématiques spécifiques à ce type de problème. On distingue aujourd'hui trois thématiques spécifiques :

  1. Le premier est celui du comportement thixotrope de produit alimentaire. Ce type de comportement particulier est caractéristique d'une structure microscopique qui peut s'agréger ou se dissocier lors du cisaillement. La plupart des modèles existant dans la littérature aujourd'hui s'appuient sur des approches macroscopiques (lois de comportement en contraintes) en utilisant un paramètre «scalaire» de structure. Si nous nous rendons compte qu'un tel modèle ne sera pas suffisamment riche pour produire une information microscopique, nous nous orienterons vers une approche plus fine qui se base sur le développement d'un modèle microscopique à plusieurs populations (de type agrégées, dissociées ou intermédiaires) dont le comportement de chacune est affecté par la cinématique de l'écoulement ainsi que par les échanges transversaux entre populations. Ces échanges sont caractéristiques de l'évolution de l'état d'agrégation.
  2. Le second caractérise le mélange confiture ou colorant - yaourt. Cette problématique est en général décrite dans la plupart des codes commerciaux par une approche lagrangienne dans laquelle on met initialement une population de particules dans l'entrée du système et on suit leur évolution. La qualité du mélange n'est alors que qualitativement décrite par la dispersion des particules. Dans le cadre de cette thèse nous proposons de décrire le mélange par une approche plus fine qui donne de façon quantitative la qualité du mélange avec un facteur relié à l'étendue de la surface d'interface entre les deux phases. Cette grandeur peut être décrite par un formalisme de Fokker Planck dans un espace microscopique. La mise en place d'une relation de fermeture peut donner accès à une évolution différentielle d'un tenseur caractérisant le mélange. Ce tenseur obtenu aussi bien par le calcul microscopique ou par un calcul de type Fokker Planck donne, en plus de la qualité du mélange, une information sur l'anisotropie induite de l'interface.
  3. La troisième thématique est relative à la description de la concentration des particules (de fruits). Une description simpliste consiste à considérer une variable scalaire globale pour décrire de façon continue l'évolution de la concentration. Cette variable suit une loi de convection diffusion dont les coefficients matriciels peuvent être éventuellement anisotropes. Si ce type d'approche s'avère insuffisant, il serait envisageable de s'orienter vers une étude dynamique spécifique à chaque particule. Dans ce type d'étude chaque particule est individuellement isolée pour y résoudre les équations de conservations. Des approches de niveau intermédiaire entre la description simpliste et dynamique seraient également envisageables.

Bibliographie sur le sujet

F. Chinesta, A. Ammar, F. Lemarchand, P. Beauchene, F. Boust. «Efficient numericlal tools for simulating thermal model: model reduction, parallel integration and high resolution homogenization », Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering.

J. Azaiez, K. Chiba, F. Chinesta. A. Ammar, «On the Steady Regime Assumptions in Flows Involving Short Fiber Suspensions», International Journal of Forming Processes.

A. Ammar, B. Mokdad, F. Chinesta, R. Keunings, «New Family of Solvers for Some Classes of Multidimensional Partial Differential Equations Encountered in Kinetic Theory Modeling of Complex Fluids», Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics.

A. Ammar, F. Chinesta, D. Ryckelynck,«Deterministic Particle Approach of Multi-Bead-Spring Polymer Models » European Journal of Computational Mechanics.

A. Ammar, D. Ryckelynck, F. Chinesta, R. Keunings, «On the Reduction of Kinetic Theory Models Related to Finitely Extensible Dumbbells», Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 134 : 136-147, 2006.,

D. Ryckelynck, F. Chinesta, E. Cueto, A. Ammar, «On the "A Priori" Model Reduction: Overview and Recent Developments», Archives of Computational Methods in Engineering, State of the Art Reviews, 13/1 : 91-128, 2006.

F. Chinesta, E. Cueto, D. Ryckelynck, A. Ammar, «Alpha-NEM and Model Reduction: Two New and Powerful Numerical Strategies for Describe Flows Involving Short Fiber Suspensions»Revue Européenne des Eléments Finis, 14/6-7 : 903-923, 2005.

Laboratoire d'accueil

Laboratoire de Rhéologie - UMR 5520 / UJF / INPG

Directeurs de thèse

Amine AMMAR

Francisco Chinesta, Laboratoire : LMSP, ENSAM Paris.

Mikael Berton, entreprise : PCM / FTC / Champtocé sur Loire.